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FAQ - Mathematik AHS


 

Wieso gibt es in Mathematik einen Unterschied zwischen den Lehrplaninhalten und dem, was zur Reifeprüfung kommt?

Der Reifeprüfungsstoff konzentriert sich auf Grundkompetenzen, die von allen Maturantinnen und Maturanten – unabhängig vom Schultyp bzw. von der Gewichtung der Mathematik in der Stundentafel – erworben werden sollen. Dieser gemeinsame Kern an Kompetenzen am Ende der Schullaufbahn muss notwendigerweise eine Teilmenge dessen sein, was man im Zuge der einzelnen Jahre lernt.

 

Wie ist die schriftliche Mathematik-Matura aufgebaut?

Bei der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik an AHS kommen zwei Aufgabenhefte zum Einsatz: Das erste Aufgabenheft (Teil 1) enthält 18 bis 25 kurze Aufgaben (Typ-1-Aufgaben), die jeweils eine Grundkompetenz gemäß Grundkompetenzenkatalog überprüfen. Das zweite Aufgabenheft (Teil 2) enthält vier bis sechs umfangreichere Typ-2-Aufgaben, die die Anwendung und Vernetzung der Grundkompetenzen erfordern. Typ-2-Aufgaben sind kontextbezogene oder innermathematische Aufgabenstellungen, in denen unterschiedliche Fragestellungen bearbeitet werden müssen.

Für die Bearbeitung von Teil 1 stehen 120 Minuten zur Verfügung, danach wird dieses Heft abgesammelt. Im Anschluss werden die Teil-2-Hefte ausgeteilt, für deren Bearbeitung 150 Minuten zur Verfügung stehen.

Für beide Prüfungsteile dürfen aus dem Unterricht gewohnte technologische Hilfsmittel (z. B. Taschenrechner) und approbierte (vom Bundesministerium für Bildung (BMB) behördlich genehmigte) Formelsammlungen verwendet werden.


Was ist in Mathematik eine Grundkompetenz? Was muss ich da können?

Eine Grundkompetenz ist eine klar umschriebene mathematische Fähigkeit, die bereits für sich selbst Sinn macht (z. B. im Alltag brauchbar ist). Insofern ist eine Grundkompetenz mehr als bloß ein Grundbaustein für weiterführende "höhere" oder komplexere Kompetenzen. "Kompetenz" bedeutet dabei, dass ich in der Lage bin, das, was ich mir an Wissen, Begriffsverständnis, Fertigkeiten usw. angeeignet habe, selbstständig in neuen Situationen anzuwenden.

Über den obenstehenden Menüpunkt "Grundkompetenzen"  ist der vollständige Grundkompetenzenkatalog abrufbar. Die Grundkompetenzen bilden die wesentlichen Inhalte aus dem Lehrplan ab und sind in einer übersichtlichen Form so dargestellt, dass Schüler/innen genau überprüfen können, ob sie einen bestimmten Inhalt auch beherrschen.

 

Wie sehen Multiple-Choice-Aufgaben in Mathematik konkret aus?

Es gibt drei mögliche Formate: "1 aus 6", "2 aus 5" und "x aus 5".

Bei "1 aus 6" gibt es zu einem bestimmten Thema (zu einer Frage) sechs mögliche Aussagen (Antworten), wobei nur eine zutreffend ist. Die Aufgabe ist dann richtig gelöst, wenn diese und nur diese eine zutreffende Aussage (Antwort) angekreuzt wird.

Analog bei "2 aus 5": Hier sind zwei Aussagen zutreffend. In beiden Formaten ist die Zahl der zutreffenden Aussagen (richtigen Antworten) in der Aufgabenstellung klar ersichtlich.

Beim Format "x aus 5" gibt es mindestens eine zutreffende Aussage (richtige Antwort). Die genaue Zahl ist hier nicht festgelegt. Die Aufgabe gilt als gelöst, wenn alle zutreffenden Aussagen (richtigen Antworten) angekreuzt wurden.

 

Wie viele Punkte ist ein Typ-1-Beispiel wert?

Eine Typ-1-Aufgabe wird immer mit gelöst/nicht gelöst bewertet. Es gibt kein "halb gelöst". Wie viele Punkte dem "gelöst" zugeordnet werden, hängt von Punktesystem (der Schularbeit) ab. Bei der schriftlichen Reifeprüfung werden alle Typ-1-Aufgaben mit einem Punkt (gelöst) oder null Punkten (nicht gelöst) bewertet.

 

Wieso muss man bei den Grundkompetenzen in Mathematik 66 % der Punkte erreichen?

Die Grundkompetenzen bilden den wesentlichen Teil der schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik. Sie sind eine echte Teilmenge des Lehrplans für jede Schulstufe. In Teil 1 der schriftlichen Mathematik-Matura werden vor allem kurze Aufgaben gestellt, mit deren Beantwortung die Schüler/innen zeigen sollen, dass sie den wesentlichen Teil beherrschen. Hat man in der Vergangenheit bei Schularbeiten meistens die Hälfte der zu erreichenden Punkte erlangen müssen, um eine positive Note zu erhalten, so muss man jetzt nur mehr ca. 2/3 der möglichen Punkte des ersten Teils erreichen, um positiv zu sein, was eine wesentliche Erleichterung für Schüler/innen darstellt. Grundlage für diese Beurteilungsform ist die derzeit gültige Leistungsbeurteilungsverordnung.

 

Sind die Grundkompetenzpunkte in Mathematik im zweiten Teil (Typ-2-Aufgaben) „versteckt“?

Die Grundkompetenz-Punkte (Ausgleichspunkte) werden in Teil 2 klar ausgewiesen.

 

Wieso gibt es keine Teilpunkte bei den Multiple-Choice-Aufgaben beim Grundkompetenz-Teil (Teil 1) in Mathematik?

Das würde allen Regeln und wissenschaftlichen Erkenntnissen der Testmethodik widersprechen. Die Aufgaben sind so formuliert, dass das Ergebnis nur lauten kann: gelöst (= 1 Punkt) oder nicht gelöst (= kein Punkt). Das gilt auch bei den wenigen Aufgaben, für deren Lösung man mehr als ein Merkmal richtig benennen muss (in der Regel 2 von 5 Auswahlmöglichkeiten oder 1 aus 6). Multiple-Choice-Aufgaben werden nur dann eingesetzt, wenn dies sinnvoll erscheint und eine Grundkompetenz damit geeignet nachgewiesen werden kann. Die berüchtigten „x aus 5“-Aufgaben (ich habe fünf Auswahlmöglichkeiten, muss alle richtigen ankreuzen, weiß aber nicht, wie viele von den fünf das tatsächlich sind), wird es nur in sehr geringem Ausmaß geben.

Aufgaben, bei denen eine Kandidatin/ein Kandidat die Lösung im Wesentlichen richtig hat, werden auch dann als richtig gewertet und mit einem (ganzen) Punkt honoriert, wenn sie kleine Schönheitsfehler (z. B. Rechenfehler oder Ähnliches) beinhalten. Es ist also nicht immer 100 % Perfektion für das Erreichen eines Punkts notwendig.

 

Wie definiert man „einen“ Rechenschritt bei der Mathematik-Matura?

Diese Frage ist eher schwierig zu beantworten, da es auf das jeweilige Beispiel ankommt. Intention vor allem der Typ-1-Aufgaben ist es, eine bestimmte Grundkompetenz nachzuweisen. Es werden daher kurze Aufgaben gestellt, die nicht zu vergleichen sind mit jenen Aufgaben, die teilweise bisher im Unterricht gestellt wurden (z. B. Kurvendiskussion oder Ähnliches). Dies hat den Vorteil, dass es keine langwierigen Rechnungen mit mehreren Rechenschritten mehr geben wird. Eine Aufgabe könnte z. B. lauten:

Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung 3x – 4y = 12. Aufgabenstellung: Geben Sie eine Gleichung von g in Parameterform an!

Hier gibt es nicht mehrere Rechenschritte, sondern es muss lediglich die Gleichung g in Parameterform richtig angegeben werden.

 

Wenn man in Mathematik den Teil 1 positiv absolviert hat (mindestens 16 Punkte), kann man dann abgeben, ohne den Teil 2 zu machen?

Der Teil 1 wird ohnehin vor Ausgabe des zweiten Teils abgesammelt. Man weiß nach Abgabe des ersten Teils aber vermutlich nie genau, wie viele Punkte man erreicht hat. Es ist daher ratsam, auch den zweiten Teil zu bearbeiten und zu versuchen, noch einzelne Punkte – vor allem Grundkompetenzpunkte (Ausgleichspunkte) – zu sammeln.

 

Was ist, wenn ein Teil negativ ist, aber der andere Teil positiv?

Wenn ich mit den Grundkompetenzaufgaben des ersten Teils und den Ausgleichspunkten aus dem zweiten Teil die festgelegte Punktezahl nicht erreiche, ist die Arbeit negativ. Mit einem positiv absolvierten ersten Teil ist die Gesamtnote aber jedenfalls positiv, auch dann, wenn im zweiten Teil gar keine Punkte erreicht werden sollten. Da Teil-1-Aufgaben leichter zu lösen sind bzw. weniger komplexe Zusammenhänge aufweisen als Teil-2-Aufgaben, haben die Kandidatinnen und Kandidaten in den bisherigen Schulversuchen in Teil 1 immer weitaus besser abgeschnitten als in Teil 2.

Schularbeiten werden zum Teil anders zusammengesetzt als die neue schriftliche Mathematura, weshalb es in diesen Fällen sinnvoll ist, auch das Beurteilungsschema anders auszugestalten. Ansonsten kann es tatsächlich zum Phänomen kommen, dass etliche Schüler/innen in Teil 2 mehr Punkte erhalten als in Teil 1. Dies deutet darauf hin, dass die Teil-2-Aufgaben nicht wirklich schwieriger waren als die Teil-1-Aufgaben, sondern von den Schülerinnen und Schülern im Gegenteil leichter gelöst werden konnten. Die Festlegung des geeigneten Beurteilungsschlüssels obliegt bei Schularbeiten nach wie vor der Lehrerin bzw. dem Lehrer.

 

Wenn ein Folgefehler bei einem Beispiel auftritt, das eine Grundkompetenz beinhaltet, werden dann keine Kompensationspunkte vergeben, obwohl man die Kompetenz grundsätzlich erfüllt hätte?

Die Lösungserwartung bzw. die Anleitung für Lehrer/innen zur Beurteilung werden bei der Reifeprüfung so formuliert sein, dass genau hervorgeht, ab wann eine Grundkompetenz erfüllt ist und ab wann daher der Punkt zu vergeben ist. Offensichtliche Rechenfehler, Flüchtigkeitsfehler usw. führen nicht zu einem Punkteabzug. Da Typ-1-Aufgaben so konzipiert sind, dass immer nur ein Arbeitsschritt und nicht mehrere, aufeinander aufbauende Schritte zur Lösung jeder Aufgabe notwendig sind, können „Folgefehler“ im eigentlichen Sinn des Wortes nicht auftreten.

 

Darf man bei der Mathematik-Matura einen Taschenrechner verwenden?

Bei der schriftlichen Reifeprüfung sind alle aus dem Unterricht gewohnten technischen Hilfsmittel erlaubt, genauso wie für den jeweiligen Schultyp approbierte Formelsammlungen.

 

Wenn verschiedene Taschenrechner erlaubt sind, ist das dann fair?

Der Einsatz von "höherwertigen" technologischen Hilfsmitteln ist bei der Prüfung nur dann zielführend, wenn man sich im Unterricht eingehend mit diesen Hilfsmitteln auseinandergesetzt hat. Diese technologische Kompetenz ist eine mathematische Kompetenz, die man erwerben muss. In der Übergangszeit bis 2018 sind die Prüfungsaufgaben so konzipiert, dass diese technologische Kompetenz nicht unbedingt erforderlich ist.

 

Wie lange hat man bei der Mathematik-Matura Zeit für Teil 1?

Für den ersten Teil der schriftlichen Reifeprüfung stehen 120 Minuten zur Verfügung, für den zweiten Teil 150 Minuten.

 

Wie stellt man sicher, dass alle die Mathematik-Beispiele verstehen? Es gibt unterschiedliche Begriffe!

Die wichtigsten Begriffe kommen im Katalog der Grundkompetenzen vor. Darüber hinaus wird bei der Erstellung der Aufgaben darauf geachtet, dass die einzelnen Aufgabenstellungen keine unüblichen Ausdrücke enthalten. Die Feldtestungen sind unter anderem dazu da, dies sicherzustellen.

 

Trotz unterschiedlicher Stundentafeln gibt es für alle dieselben standardisierten Aufgaben bei der Matura. Ist das nicht ungerecht?

Die neue Reifeprüfung wurde unter anderem dazu entwickelt, um in einem (Klausur-)Gegenstand trotz unterschiedlicher Gewichtung und Schwerpunktsetzungen eine Vergleichbarkeit im Abschluss zu schaffen. Schließlich erhalten die Maturantinnen und Maturanten ein einheitliches Reifeprüfungszeugnis mit bestimmten, einheitlichen Berufs- und Studienberechtigungen. Der Reifeprüfungsstoff konzentriert sich auf Grundkompetenzen, die von allen Maturantinnen und Maturanten – unabhängig vom Schultyp bzw. von der Gewichtung der Mathematik in der Stundentafel – erworben werden sollen.

 

Welche Gemeinsamkeiten und welche Differenzen hinsichtlich (Anforderungs-)Niveau gibt es in Gymnasien und Realgymnasien?

Die Prüfungsaufgaben für Gymnasien und Realgymnasien sind vollkommen gleich. Nur in Mathematik gibt es im Realgymnasium einen kleinen Lehrstoffbereich, der im Lehrplan für Gymnasien nicht vorkommt. Dieser Bereich ist aber nicht im Grundkompetenzenkatalog enthalten und bei der schriftlichen Matura werden nur diese Grundkompetenzen überprüft. Dass allenfalls im Realgymnasium mehr Mathematikstunden stattfinden als im Gymnasium ist möglich, trifft aber auf Grund schulautonomer Gestaltungsspielräume gar nicht immer zu.

 

Wird bei der Zusammenstellung der Aufgaben für die Mathematik-Klausur die Schulform (Gymnasium, Realgymnasium, Wirtschaftskundliches Gymnasium) bzw. die Zahl der Wochenstunden der Oberstufe berücksichtigt?

Bei der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik sind die Aufgabenstellungen für alle Oberstufenformen gleich, unabhängig von der Stundenzahl in der Oberstufe.

Der Prüfungsstoff beschränkt sich auf mathematische Grundkompetenzen und ist im Vergleich zum Lehrplan sowohl inhaltlich als auch in Bezug auf das Anspruchsniveau deutlich eingeschränkt. Diese Grundkompetenzen können auch bei der Mindestzahl von acht Wochenstunden (zwei Wochenstunden Mathematik pro Jahrgang) in der Oberstufe gut vermittelt werden.

 

Was ist, wenn wir in Mathematik den Stoff bis zum Ende der 8. Klasse nicht durchmachen können?

In diesem Fall ist es wichtig, dass sich der Unterricht in den letzten Monaten auf die Grundkompetenzen konzentriert. Der Matura-Prüfungsstoff (= Grundkompetenzen) ist im Vergleich zum Lehrplan deutlich eingeschränkt.